691 904 119 strattek@poczta.pl

Koszt kredytu – zadanie

Koszt kredytu – zadanie

Jak wybrać tani kredyt? Czy niska prowizja za przyznanie kredytu może być dobrym kryterium wyboru oferty kredytowej? Czy lepszy jest kredyt z niższą stopą odsetek, a wyższą prowizją? Postaramy się odpowiedzieć na te pytania na przykładzie.

koszt kredytuBank jest gotów udzielić naszej firmie 100.000zł kredytu na okres 10 lat i oferuje nam do wyboru dwa warianty rozliczeń, z których mamy wybrać jeden.

Wariant I

W wariancie I stopa procentowa odsetek wynosi 6% w skali roku, a prowizja za przyznanie kredytu wynosi 3% płatne z góry w dniu udzielenia kredytu.

Wariant II

W tym wariancie stopa procentowa odsetek wynosi 5% w skali roku, ale jednocześnie prowizja za przyznanie kredytu jest o jeden punkt procentowy wyższa niż w wariancie I i wynosi 4%.

Dla ułatwienia obliczeń załóżmy,  że oprocentowanie kredytu jest w obu przypadkach stałe, a raty płatności są malejące.

Która pożyczka będzie zatem korzystniejsza dla naszej firmy i dlaczego? Czy tańszy jest wariant I, w którym prowizja za przyznanie kredytu jest niższa, ale za to oprocentowanie w skali roku jest wyższe, czy może wariant II? A może oba kredyty są jednakowe pod względem kosztów skoro suma prowizji i odsetek w obu przypadkach są takie same (9%)?

Postaramy się odpowiedzieć na powyższe pytania.

Tańszy dla naszej firmy byłby oczywiście wariant II, ponieważ zmniejszenie oprocentowania o 1 punkt procentowy przy jednoczesnym podniesieniu prowizji za przyznanie kredytu, także o 1 punkt procentowy, pozwala obniżyć łączny koszt kredytu o około 0,9 punktu procentowego. Oczywiście powyższe wyliczenie jest prawidłowe przy założeniu, że cały pożyczony kapitał byłby spłacony w ostatnim miesiącu okresu kredytowania. W takiej sytuacji odsetki w każdym kolejnym miesiącu byłyby liczone od tej samej wartości początkowej zaciągniętego kredytu. Wariant II w tej sytuacji pozwala uzyskać koszt kredytu równy 5,4% (5%+(4%/10)=5,4%), a odpowiedni koszt kredytu dla wariantu I wynosi nieco więcej bo 6,3% (6%+(3%/10)=6,3%). Jeżeli natomiast uwzględnilibyśmy fakt, że w każdym kolejnym miesiącu odsetki są liczone od coraz mniejszej kwoty kredytu pozostającego do spłaty oraz gdybyśmy uwzględnili czynnik zmian wartości pieniądza w czasie (100zł dzisiaj ma większą wartość niż to samo 100zł za 10 lat) wówczas wynik ulegnie pewnemu zniekształceniu, a różnica pomiędzy dwoma wariantami będzie raczej oscylowała wokół wartości 0,9, ale niekoniecznie będzie równa tej wartości. Nie wpłynie to jednak na ocenę końcową obu wariantów, co wykażemy w dalszej części niniejszego wpisu. Wariant II przy uwzględnieniu tych dodatkowych czynników byłby nadal tańszy niż wariant I.
Przyjmijmy jednak za właściwe nasze wyliczenie, zgodnie z którym wariant II pozwala obniżyć koszt kredytu o 0,9 punktu procentowego. Dlaczego tak się dzieje, że obniżenie oprocentowania o 1 punkt procentowy przy jednoczesnym zwiększeniu prowizji za przyznanie kredytu także o 1 punkt procentowy pozwala obniżyć łączny koszt kredytu o 0,9 punktu procentowego? Dzieje się tak, dlatego że ten jeden punkt procentowy, o który zwiększamy prowizję możemy podzielić przez cały okres kredytowania (w naszym przykładzie 10 lat). W takiej sytuacji zwiększenie prowizji za przyznanie kredytu o 1 punkt procentowy sprawia, że roczny koszt kredytu z tego tytułu wzrośnie tylko o 0,1 punkt procentowego (1 punkt procentowy / 10lat = 0,1 punktu procentowego), jednocześnie oprocentowanie w wariancie II zmniejszyliśmy o jeden punkt procentowy, w związku z czym łączne obniżenie kosztu kredytu wyniesie 0,9 punktu procentowego (1-0,1=0,9). Prowizję za przyznanie kredytu płacimy tylko raz, natomiast oprocentowanie według ustalonej stopy odsetek płacimy co roku. W związku z tym w wariancie I ten jeden dodatkowy punkt procentowy odsetek zapłacimy każdego roku, czyli zapłacimy 10 razy, (przez 10 lat), natomiast w wariancie II jeden dodatkowy punkt procentowy prowizji zapłacimy tylko raz, tj. w dniu otrzymania kredytu.
Jeżeli uwzględnimy w obliczeniach zmiany wartości pieniądza w czasie, a także fakt, że w każdym kolejnym roku odsetki są naliczane od coraz mniejszej kwoty kredytu pozostającej do spłaty, wynik obliczeń nieco się zmienia. Dla wariantu I przy założeniu, że wartość prowizji jest doliczana do kwoty kredytu, koszt kredytu wzrasta do 6,74%, natomiast dla wariantu II przy identycznym założeniu dotyczącym prowizji, koszt kredytu wynosi 5,96%. Szczegółowe obliczenia zajęłyby zbyt dużo miejsca, dlatego pozwolimy sobie je pominąć. Przedstawione obliczenia pokazują jednak, że przy uwzględnieniu wspomnianych czynników, wariant II dla kredytu 10-cioletniego jest nadal tańszy, chociaż różnica w koszcie kredytu pomiędzy zaproponowanymi przez bank wariantami zmniejsza się w tym wypadku z 0,9 do 0,78 punktu procentowego, co wynika w dużej mierze z tego, że przy długim okresie kredytowania (np. 10 lat), ostatnie raty płatności są bardzo oddalone w czasie, a przez to ich wartość obecna jest mniejsza niż dla krótszego okresu kredytowania. Jednocześnie należy zauważyć, że pozytywny efekt zwiększenia prowizji możliwy jest do uzyskania jedynie przy kredytach zaciąganych na okresy dłuższe niż jeden rok, ponieważ prowizję w takim przypadku dzielimy na większą liczbę lat. Przy kredycie jednorocznym korzystniejszy byłby wariant I.
Powyższe przykłady pokazują, że zaciągając kredyt w banku należy zwracać uwagę na wiele różnych elementów, które wpływają na koszt kredytu. Oprócz oprocentowania i prowizji oraz innych kosztów, ważny jest też okres kredytowania.

W przypadku pytań zapraszamy Państwa do kontaktu z nami.