691 904 119 strattek@poczta.pl

Jak obliczyć najniższy rabat? – zadanie

Jak obliczyć najniższy rabat? – zadanie

Businessman doing handstand and giving a thumbs upKażdy przedsiębiorca dąży do obniżenia kosztów, dlatego przygotowaliśmy zadanie, które pozwoli ocenić jak radzicie sobie Państwo z tym zagadnieniem. Problem dotyczy kosztu rabatu udzielanego klientowi.
Zadanie:
Wyobraź sobie, że klient zamierza kupić od twojej firmy towar o wartości 10.000 zł netto. Jednocześnie zgodnie z polityką rabatową firmy, klientowi przysługują następujące rabaty:

1) rabat 5% (za dotychczasową kilkuletnią współpracę)
2) rabat 400 zł netto (za zakup w ostatnim kwartale towarów o łącznej wartości powyżej 50.000zł netto)
3) rabat 300zł netto (za zakup jednorazowo towaru o wartości przekraczającej 7.000zł netto)
4) rabat 1% (rabat sezonowy)

Rabaty są naliczane po kolei tzn. kolejny rabat jest obliczany od wartości obniżonej o wcześniej naliczony rabat/rabaty. Inaczej mówiąc każdy kolejny rabat jest naliczany od coraz mniejszej wartości.
W jakiej kolejności należy policzyć klientowi powyższe rabaty, aby łączna wartość udzielonych rabatów (koszt rabatów) była najmniejsza? Dlaczego łączna wartość udzielonego rabatu zmienia się w zależności od kolejności naliczania rabatów?

Kolejność naliczania rabatów można uszeregować na 24 różne sposoby (24 możliwe kombinacje; 4*3*2*1=24) z czego aż cztery kombinacje pozwalają uzyskać najniższy łączny rabat. Dla ułatwienia dodamy, że najniższy możliwy do uzyskania rabat wynosi 1.253,35 zł netto.

Odpowiedź:

5% od 800zł to mniej niż 5% od 1000zł. Analogicznie w naszym przykładzie im mniejsza jest kwota, od której obliczamy rabat w procentach, tym mniejszy będzie rabat procentowy wyrażony w złotych jaki otrzyma nasz klient, dlatego najpierw trzeba obniżyć kwotę od której będzie obliczony rabat w % odejmując od wartości sprzedaży (10.000zł netto) rabaty wartościowe (400zł netto i 300zł netto), a dopiero od kwoty jaka zostanie po odjęciu, należy obliczyć wartość rabatów w %, przy czym kolejność naliczania rabatów w % nie ma wpływu na łączną wartość udzielonego rabatu.  W związku z tym cztery kombinacje kolejności udzielania rabatów pozwalają uzyskać najniższą łączną wartość (w PLN) udzielonych klientowi rabatów:

rozwiązanie A

1) rabat 400 zł netto
2) rabat 300zł netto
3) rabat 5%
4) rabat 1%

rozwiązanie B

1) rabat 300 zł netto
2) rabat 400zł netto
3) rabat 5%
4) rabat 1%

rozwiązanie C

1) rabat 400 zł netto
2) rabat 300zł netto
3) rabat 1%
4) rabat 5%

rozwiązanie D

1) rabat 300 zł netto
2) rabat 400zł netto
3) rabat 1%
4) rabat 5%

Łączny rabat udzielony klientowi przy każdej z powyższych kombinacji wynosi 1.253,35 zł tj.12,53%. Przy każdej innej, niż powyżej wskazane, kombinacji udzielony klientowi rabat będzie większy niż 1.253,35zł.